Solicitações - Plataforma

   Durante esta semana o time da plataforma evidenciou quais as solicitações que a plataforma deveria resistir. Inicialmente a mesma suportará o peso do foguete com o seu propelente e o empuxo no momento do lançamento, porém como podemos analisar no momento em que a plataforma receberá a solicitação gerada pelo empuxo a mesma não estará mais sujeita ao peso do foguete. Tendo em vista que o valor do empuxo será maior do que o peso do foguete, faremos os nossos cálculos embasados nos valores do mesmo.    Vamos utilizar também uma margem de segurança para garantir que não haja possibilidade de a mesma ser danificada com as solicitações e é importante lembrar que não deve haver superdimensionamento da mesma. A seguir o primeiro cálculo de empuxo que realizamos: 

   A pressão é dada pela fórmula:

  (1)

   Como o empuxo é uma força, logo pode ser determinada por:

(2)

   Como a pressão que atua no foguete não é só uma, mas um conjunto, dentre as quais, a pressão do fluído, da atmosfera e a pressão de saída do propelente, logo temos a seguinte fórmula:

(3)

Onde "A" se refere a área do bocal, “ρ” se refere a densidade do fluido propelente, “U” é a velocidade de saída do propelente, “p_e” é a pressão de saída do propelente e “p_atm” é a pressão atmosférica.

   Obtendo a velocidade de saída do propelente:

(4)

Onde p_g é a pressão interna do foguete, p_atm é a pressão atmosférica, e ρ é a densidade do propelente.

   Percebendo que a garrafa retorna ao solo com um certo vapor de água, logo isso indica que houve um resfriamento do ar durante sua expansão. Como a variação de tempo foi muito pequena durante esse processo pode-se supor que a expansão foi do tipo adiabática, logo a pressão interna pode ser dada pela fórmula:

(5)

   Onde p_o é a pressão inicial absoluta V_o é o volume inicial de gás dentro da garrafa, e V é volume final de ar dentro da garrafa, e λ é razão entre os calores específicos molar e pressão constante que é 1,4, pois o ar pode ser considerado um gás diatômico.

Considerando o valor de propelente inical de 800ml, e uma garrafa com 2l de capacidade, e 80 psi (551580,583 pa), substituindo na equação (5), temos:

Pg= 269786,814 pa

   Com o valor da pressão interna, podemos achar a velocidade de saída do propelente, substituindo na equação (4)

U=18,355 m/s

   Com a velocidade de saída do propelente, pode-se encontrar a velocidade relativa interna de saída do fluido, pela expressão:

 (6)

   Substituindo os valores temos:

V_l = 0,821Kg/s

   Com a velocidade relativa pode-se achar a pressão de saída do propelente pela seguinte fórmula:

   Logo, substituindo os valores obtidos nos cálculos anteriores temos:

p_e=101744,301 p_a

   Com todos esses dados obtidos, pode-se substituir na equação (3), ficando:

E= 287,43 N