Centro de pressão

A localização do centro de pressão é de fundamental importância para definir a estabilidade da trajetória do foguete quando ele estiver em movimento. Se o centro de pressão estiver acima do centro de massa, ou seja, mais perto da ponta do “nariz” do foguete, a força de sustentação do foguete agirá no mesmo sentido que a força do vento. Isso irá causar um aumento drástico ao ângulo de ataque e a força aerodinâmica, provocando o descontrole do voo do foguete. Porém, se o centro de pressão estiver abaixo do centro de massa, a força de sustentação do foguete irá agir em sentido oposto a força do vento causando um balanceamento de forças que irá atribuir estabilidade ao voo, apenas com uma leve alteração do ângulo de ataque.

Para realizar o cálculo da localização do centro de pressão foi adotado o Método de Barrowman. Um método teoricamente simples muito utilizado que possui pequeno erro para ângulo de ataque menor que 10°. Ela é expressa a partir da Formula 1:

Fórmula 1 – Método de Barrowman

Onde:

y_n - Centro de pressão do “nariz”

C_n - Coeficiente de força normal do “nariz”

y_f - Centro de pressão das empenas

k - Fator de interferência

C_f - Coeficiente de força normal das empenas

C_Na - Coeficiente de força normal

As seguintes equações foram utilizadas para achar as variáveis do Método de Barrowman:

      (1)

 (2)

 (3)

 (4)

N(número de empenas) = 3

  (5)

Primeira versão do layout da plataforma de lançamento

   Durante esta semana o time trabalhou com o layout da plataforma de lançamento, identificando que a mesma deverá ser um tripé para um melhor posicionamento. 

   A seguir a primeira versão do layout que foi elaborado. 

Imagem 1 - Modelo CAD 3D, primeira versão da plataforma

Fonte: Própria

Centro de massa do foguete

   Como citado anteriormente, para o foguete possuir uma maior estabilidade durante o voo se faz necessário que o seu centro de pressão esteja localizado abaixo do seu centro de massa. Em busca deste último, foi desenvolvida uma modelagem CAD 3D do foguete através do software SolidWorks.

   Foram modelados separadamente cada componente do foguete e posteriormente foi feita uma montagem com todos eles, sendo selecionado o material utilizado de cada componente. Os recursos básicos utilizados foram ressalto/base extrudado (para as aletas), ressalto/base revolucionado (para as garrafas) e casca (para o cone). O centro de massa foi calculado através do próprio aplicativo utilizando a respectiva opção dentro do menu "geometria de referência" localizada na aba superior "inserir", como pode ser verificado nas imagens 1 e 2.
   O centro de massa do foguete se encontra mais próximo do seu "meio" pois na montagem não foi inserido o material que atribuirá mais peso ao foguete próximo do bico, deslocando o centro de massa para cima. O modelo no CAD foi apenas para se ter uma ideia de onde estaria este centro e chegamos a conclusão de que ele está muito próximo ao centro de pressão.

Imagem 1 - Desenho do foguete no SolidWorks

Fonte: Própria 

Imagem 2 - Centro de massa do foguete

Fonte: Própria

Solicitações - Plataforma

   Durante esta semana o time da plataforma evidenciou quais as solicitações que a plataforma deveria resistir. Inicialmente a mesma suportará o peso do foguete com o seu propelente e o empuxo no momento do lançamento, porém como podemos analisar no momento em que a plataforma receberá a solicitação gerada pelo empuxo a mesma não estará mais sujeita ao peso do foguete. Tendo em vista que o valor do empuxo será maior do que o peso do foguete, faremos os nossos cálculos embasados nos valores do mesmo.    Vamos utilizar também uma margem de segurança para garantir que não haja possibilidade de a mesma ser danificada com as solicitações e é importante lembrar que não deve haver superdimensionamento da mesma. A seguir o primeiro cálculo de empuxo que realizamos: 

   A pressão é dada pela fórmula:

  (1)

   Como o empuxo é uma força, logo pode ser determinada por:

(2)

   Como a pressão que atua no foguete não é só uma, mas um conjunto, dentre as quais, a pressão do fluído, da atmosfera e a pressão de saída do propelente, logo temos a seguinte fórmula:

(3)

Onde "A" se refere a área do bocal, “ρ” se refere a densidade do fluido propelente, “U” é a velocidade de saída do propelente, “p_e” é a pressão de saída do propelente e “p_atm” é a pressão atmosférica.

   Obtendo a velocidade de saída do propelente:

(4)

Onde p_g é a pressão interna do foguete, p_atm é a pressão atmosférica, e ρ é a densidade do propelente.

   Percebendo que a garrafa retorna ao solo com um certo vapor de água, logo isso indica que houve um resfriamento do ar durante sua expansão. Como a variação de tempo foi muito pequena durante esse processo pode-se supor que a expansão foi do tipo adiabática, logo a pressão interna pode ser dada pela fórmula:

(5)

   Onde p_o é a pressão inicial absoluta V_o é o volume inicial de gás dentro da garrafa, e V é volume final de ar dentro da garrafa, e λ é razão entre os calores específicos molar e pressão constante que é 1,4, pois o ar pode ser considerado um gás diatômico.

Considerando o valor de propelente inical de 800ml, e uma garrafa com 2l de capacidade, e 80 psi (551580,583 pa), substituindo na equação (5), temos:

Pg= 269786,814 pa

   Com o valor da pressão interna, podemos achar a velocidade de saída do propelente, substituindo na equação (4)

U=18,355 m/s

   Com a velocidade de saída do propelente, pode-se encontrar a velocidade relativa interna de saída do fluido, pela expressão:

 (6)

   Substituindo os valores temos:

V_l = 0,821Kg/s

   Com a velocidade relativa pode-se achar a pressão de saída do propelente pela seguinte fórmula:

   Logo, substituindo os valores obtidos nos cálculos anteriores temos:

p_e=101744,301 p_a

   Com todos esses dados obtidos, pode-se substituir na equação (3), ficando:

E= 287,43 N

Trajetória do foguete

   Está semana a equipe realizou alguns cálculos e atividades que irão nos ajudar com relação a trajetória do foguete. Estimando uma altura para a plataforma de lançamento e conhecendo a altura do trecho propulsionado, a equipe simulou a trajetória de uma partícula que representa o movimento do foguete no excel.

   A trajetória que esta partícula vai percorrer no trecho propulsionado (trecho vermelho) é descrita pela equação 1, e o percurso do trecho inercial é descrito pela equação 2.

y=ax

Equação 1 – Movimento do foguete no trecho propulsionado

y=tgθx-((gx²/(2cos^2 θ|v^2 |))

Equação 2 – Movimento do foguete no trecho inercial

   Com base nessas equações pode-se prever que o movimento que o foguete realizará é semelhante ao mostrado na imagem 1.

Imagem 1 - Trajetória foguete

Fonte: Própria

    A velocidade inicial é igual a 18,6 m/s e o ângulo que será direcionado o foguete é igual a 45°. Vale ressaltar que estes valores ainda não correspondem aos que serão utilizados no dia do lançamento. 

   Após uma análise das alturas e velocidades obtidas nos testes de lançamento vertical a equipe determinará qual a melhor combinação de água e ar para atingirmos o alvo.

Ensaios mecânicos do material da plataforma

   Durante esta semana, no dia 25/10, foram realizados os ensaios mecânicos nos corpos de prova do palito de picolé e do palito de churrasco.

   Os testes que foram realizados foram os testes de tração e de flexão, foram realizados testes em 3 corpos de prova para cada composição de material para que pudéssemos tirar uma média dos valores obtidos. Seguem vídeos de alguns dos ensaios realizados:

Vídeo 1 - Teste de flexão palito de picolé 

Fonte: Própria 

Vídeo 2 - Teste de flexão palito de churrasco

Fonte: Própria 

   Os resultados encontrados a partir dos testes realizados foram os seguintes:

Imagem 1 - Teste de tração com 1 palito de churrasco

Fonte: Própria 

Imagem 2 - Teste de flexão com 1 palito de churrasco

Fonte: Própria 

Imagem 3 - Teste de tração com 1 palito de picolé

Fonte: Própria 

Imagem 4 - Teste de flexão com 1 palito de picolé

Fonte: Própria 

Imagem 5 - Teste de tração com 2 palitos de picolé

Fonte: Própria

Imagem 6 - Teste de flexão com 2 palitos de picolé

Fonte: Própria 

   A partir dos dados encontrados foi elaborada uma tabela onde podemos relacionar a densidade do material e a tensão suportada no limite de escoamento do mesmo para que nós possamos definir o material com melhor resistência e menor densidade. Vale ressaltar que nos foi informado pela Srª Marcela Menezes Lima Dias dos Santos que poderíamos utilizar o mesmo valor de tensão no limite de escoamento encontrado no teste de tração para o teste de flexão.

Quadro 1 – Quadro seleção de matérias com o palito de churrasco

Fonte: Própria 

Quadro 2 – Quadro seleção de matérias com o palito de picolé

Fonte: Própria 

   Logo, pode ser concluído que o material que teve o melhor comportamento quando sofreu as solicitações foi o palito de churrasco, vale ressaltar que o mesmo é feito de bambu.

1º teste de lançamento vertical

    Essa semana a equipe começou a desenvolver a trajetória que o foguete irá realizar ao ser lançado. Com isso percebemos que o foguete irá ter dois trechos de voo, sendo o primeiro trecho propulsionado (onde o voo descreve uma reta e ganha aceleração) e o segundo trecho inercial (onde a base desse voo será parabólico e governado pelo peso do foguete). Porém, ele poderá ter uma trajetória um pouco diferente da planejada, devido a alguns fatores como, por exemplo, a resistência do ar.

   Alguns testes de lançamento vertical do foguete já foram realizados durante essa semana. Esses testes serão muito importantes para estudar o voo propulsionado, podendo então, definir toda reta vertical já que isso é determinado pela parte propulsionada.

     Algumas informações importantes que pudemos tirar desses testes foi o empuxo, já que esse será determinado pelo fim da expulsão do fluído, ou seja, o fim da pressão.

    Além disso, nos testes realizados pôde-se estabelecer a relação de volume de água e pressão que garanta que a água seja expulsa cumprindo a função de propulsão. Já que se a quantidade de água for exagerada, terá peso morto, e se for colocada pouca quantidade o empuxo será menor.

    Apesar da estabilidade do foguete ter sido melhorada, após a presença das aletas e da utilização de um pedaço de estopa molhada para deslocar o centro de massa, percebemos que ainda podemos melhorar esse quesito para um melhor resultado final.

    Os resultados dos testes de lançamento podem ser observados no vídeo a seguir:

Vídeo 1 - Primeiro dia de lançamento

Fonte: Própria 

Vídeo 2 - Segundo dia de lançamento

Fonte: Própria